$\begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 \\ & \left|\left(f_{x x} f_{y y}-f_{x y}^2\right)\right|_{(0,0)} \end{aligned}$

यदि $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^4+y^4}{x+y}\right)$ है,तो $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $u = u(x, y) = \sin(y + ax) - (y + ax)^2$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $z = \sec^{-1}\left(\frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2+y^2}\right)$ है, तो $x \frac{\partial z}{\partial x} + y \frac{\partial z}{\partial y}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^2+y^2}{x+y}\right)$ है, तो $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $z=\log (\tan x+\tan y)$ है,तो $(\sin 2 x) \frac{\partial z}{\partial x}+(\sin 2 y) \frac{\partial z}{\partial y}$ का मान ज्ञात कीजिए।