यदि z=log (tan x+tan y) है,तो (sin 2 x) frac{ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $z = \log(	an x + 	an y)$।सबसे पहले,हम $x$ और $y$ के सापेक्ष $z$ के आंशिक अवकलज ज्ञात करते हैं:$\frac{\partial z}{\partial x} = \fra

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$2$

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(B) दिया गया है $z = \log(	an x + 	an y)$।सबसे पहले,हम $x$ और $y$ के सापेक्ष $z$ के आंशिक अवकलज ज्ञात करते हैं:$\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{\sec^2 x}{	an x + 	an y}$$\frac{\partial z}{\partial y} = \frac{\sec^2 y}{	an x + 	an y}$अब,इन मानों को $(\sin 2x) \frac{\partial z}{\partial x} + (\sin 2y) \frac{\partial z}{\partial y}$ व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$= \sin 2x \left( \frac{\sec^2 x}{	an x + 	an y} ight) + \sin 2y \left( \frac{\sec^2 y}{	an x + 	an y} ight)$$= \frac{(2 \sin x \cos x) \cdot \frac{1}{\cos^2 x} + (2 \sin y \cos y) \cdot \frac{1}{\cos^2 y}}{	an x + 	an y}$$= \frac{2 	an x + 2 	an y}{	an x + 	an y}$$= \frac{2(	an x + 	an y)}{	an x + 	an y} = 2$.

यदि $z=\log (\tan x+\tan y)$ है,तो $(\sin 2 x) \frac{\partial z}{\partial x}+(\sin 2 y) \frac{\partial z}{\partial y}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $f(x, y) = \frac{\cos(x - 4y)}{\cos(x + 4y)}$ है, तो $\left. \frac{\partial f}{\partial x} \right|_{y = \frac{x}{4}}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $u = x y^2 \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ है,तो $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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