यदि $f(x, y) = \frac{\cos(x - 4y)}{\cos(x + 4y)}$ है, तो $\left. \frac{\partial f}{\partial x} \right|_{y = \frac{x}{4}}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $u \equiv u(x, y) = \sin(y + ax) - (y + ax)^2$ है,तो यह क्या दर्शाता है?

यदि $z=\log (\tan x+\tan y)$ है,तो $(\sin 2 x) \frac{\partial z}{\partial x}+(\sin 2 y) \frac{\partial z}{\partial y}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z = \frac{(x^4 + y^4)^{1/3}}{(x^3 + y^3)^{1/4}}$ है,तो $x\frac{\partial z}{\partial x} + y\frac{\partial z}{\partial y} = $

यदि $F(u) = f(x, y, z)$, $x, y, z$ में $n$ घात का एक समघात फलन है, तो $x\frac{\partial u}{\partial x} + y\frac{\partial u}{\partial y} + z\frac{\partial u}{\partial z} = $