यदि u=sin ^{-1}left(frac{x^4+y^4}{x+y}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^4+y^4}{x+y}\right)$.माना $v=\sin u=\frac{x^4+y^4}{x+y}$.यहाँ,$v$ एक $x$ और $y$ का $n = 4 - 1 = 3$ घात वाला

Vedclass · Accepted Answer

$3 	an u$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^4+y^4}{x+y}ight)$.माना $v=\sin u=\frac{x^4+y^4}{x+y}$.यहाँ,$v$ एक $x$ और $y$ का $n = 4 - 1 = 3$ घात वाला समघातीय फलन है।समघातीय फलनों के लिए यूलर प्रमेय के अनुसार,$x \frac{\partial v}{\partial x} + y \frac{\partial v}{\partial y} = n v$.$v = \sin u$ और $n = 3$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है $x \frac{\partial}{\partial x}(\sin u) + y \frac{\partial}{\partial y}(\sin u) = 3 \sin u$.श्रृंखला नियम (chain rule) लागू करने पर,$x \cos u \frac{\partial u}{\partial x} + y \cos u \frac{\partial u}{\partial y} = 3 \sin u$.दोनों पक्षों को $\cos u$ से विभाजित करने पर,$x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y} = 3 \frac{\sin u}{\cos u}$.अतः,$x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y} = 3 	an u$.

यदि $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^4+y^4}{x+y}\right)$ है,तो $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $u = \tan^{-1}(x + y)$ है,तो $x\frac{\partial u}{\partial x} + y\frac{\partial u}{\partial y} = $

यदि $u = x{y^2}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{y}{x}} \right)$ है,तो $x{u_x} + y{u_y} = $

यदि $u = \tan^{-1}\left(\frac{x^3 + y^3}{x - y}\right)$ है,तो $x\frac{\partial u}{\partial x} + y\frac{\partial u}{\partial y} = $

यदि $u^2 = (x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2$ है,तो $\sum \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} = $

यदि $z = \frac{y}{x} \left[ \sin \frac{x}{y} + \cos \left( 1 + \frac{y}{x} \right) \right]$ है, तो $x \frac{\partial z}{\partial x}$ किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module