यदि u = tan^{-1}left(frac{x^3 + y^3}{x - y}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $u = 	an^{-1}\left(\frac{x^3 + y^3}{x - y}ight)$।इसका अर्थ है $	an u = \frac{x^3 + y^3}{x - y}$।माना $f(x, y) = 	an u = \frac{x^3

Vedclass · Accepted Answer

$\sin 2u$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $u = 	an^{-1}\left(\frac{x^3 + y^3}{x - y}ight)$।इसका अर्थ है $	an u = \frac{x^3 + y^3}{x - y}$।माना $f(x, y) = 	an u = \frac{x^3 + y^3}{x - y}$।यहाँ,$f(x, y)$ घात $n = 3 - 1 = 2$ का एक समघातीय फलन है।समघातीय फलनों के लिए यूलर प्रमेय के अनुसार,$x\frac{\partial f}{\partial x} + y\frac{\partial f}{\partial y} = n f$ होता है।$f = 	an u$ और $n = 2$ रखने पर,हमें $x\frac{\partial}{\partial x}(	an u) + y\frac{\partial}{\partial y}(	an u) = 2 	an u$ प्राप्त होता है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,$x \sec^2 u \frac{\partial u}{\partial x} + y \sec^2 u \frac{\partial u}{\partial y} = 2 	an u$ होता है।$\sec^2 u$ से भाग देने पर,$x\frac{\partial u}{\partial x} + y\frac{\partial u}{\partial y} = 2 \frac{	an u}{\sec^2 u}$ प्राप्त होता है।चूंकि $\frac{	an u}{\sec^2 u} = \frac{\sin u / \cos u}{1 / \cos^2 u} = \sin u \cos u$,इसलिए $2 \sin u \cos u = \sin 2u$ होता है।

यदि $u = \tan^{-1}\left(\frac{x^3 + y^3}{x - y}\right)$ है,तो $x\frac{\partial u}{\partial x} + y\frac{\partial u}{\partial y} = $

Similar Questions

यदि $u = e^{-x^2 - y^2}$ है,तो

यदि $u = \log ({x^2} + {y^2})$ है,तो $\frac{{\partial ^2}u}{\partial {x^2}} + \frac{{\partial ^2}u}{\partial {y^2}} = $

यदि $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^4+y^4}{x+y}\right)$ है,तो $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z = \frac{y}{x} \left[ \sin \frac{x}{y} + \cos \left( 1 + \frac{y}{x} \right) \right]$ है, तो $x \frac{\partial z}{\partial x}$ किसके बराबर है?

यदि $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^2+y^2}{x+y}\right)$ है, तो $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module