જો u=sin ^{-1}left(frac{x^4+y^4}{x+y}right) હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^4+y^4}{x+y}\right)$.ધારો કે $v=\sin u=\frac{x^4+y^4}{x+y}$.અહીં,$v$ એ $x$ અને $y$ નું $n = 4 - 1 = 3$ ઘાતવાળ

Vedclass · Accepted Answer

$3 	an u$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^4+y^4}{x+y}ight)$.ધારો કે $v=\sin u=\frac{x^4+y^4}{x+y}$.અહીં,$v$ એ $x$ અને $y$ નું $n = 4 - 1 = 3$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય છે.સમપરિમાણીય વિધેયો માટે આઈલરના પ્રમેય મુજબ,$x \frac{\partial v}{\partial x} + y \frac{\partial v}{\partial y} = n v$.$v = \sin u$ અને $n = 3$ મૂકતા,આપણને મળે છે $x \frac{\partial}{\partial x}(\sin u) + y \frac{\partial}{\partial y}(\sin u) = 3 \sin u$.ચેઈન રૂલ લાગુ પાડતા,$x \cos u \frac{\partial u}{\partial x} + y \cos u \frac{\partial u}{\partial y} = 3 \sin u$.બંને બાજુ $\cos u$ વડે ભાગતા,$x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y} = 3 \frac{\sin u}{\cos u}$.તેથી,$x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y} = 3 	an u$.

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^4+y^4}{x+y}\right)$ હોય,તો $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $u \equiv u(x, y) = \sin(y + ax) - (y + ax)^2$ હોય,તો તે શું સૂચવે છે?

જો $z=\sec (y-ax)+\tan (y+ax)$ હોય, તો $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}-a^2 \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $u = \sin^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ હોય,તો $\frac{\partial u}{\partial x}$ ની કિંમત શું થાય?

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે $2x^{2} + y^{2} + 2xy + 2x - 3y + 8$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $u=\log \left(x^3+y^3+z^3-3 x y z\right)$ હોય,તો $(x+y+z)(u_x+u_y+u_z)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module