જો u equiv u(x, y) = sin(y + ax) - (y + ax)^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $u = \sin(y + ax) - (y + ax)^2$ ... $(i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન કરતા:$u_x = \cos(y + ax) \cdot a - 2(y + ax) \cdot a$$u_x = a[\c

Vedclass · Accepted Answer

$u_{xx} = a^2 \cdot u_{yy}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $u = \sin(y + ax) - (y + ax)^2$ ... $(i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન કરતા:$u_x = \cos(y + ax) \cdot a - 2(y + ax) \cdot a$$u_x = a[\cos(y + ax) - 2(y + ax)]$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$u_{xx} = a[-\sin(y + ax) \cdot a - 2 \cdot a]$$u_{xx} = -a^2[\sin(y + ax) + 2]$ ... (ii)સમીકરણ $(i)$ નું $y$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન કરતા:$u_y = \cos(y + ax) - 2(y + ax)$ફરીથી $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$u_{yy} = -\sin(y + ax) - 2$$u_{yy} = -[\sin(y + ax) + 2]$ ... (iii)સમીકરણ (ii) અને (iii) પરથી,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે:$u_{xx} = a^2 \cdot [-\sin(y + ax) - 2]$$u_{xx} = a^2 \cdot u_{yy}$

જો $u \equiv u(x, y) = \sin(y + ax) - (y + ax)^2$ હોય,તો તે શું સૂચવે છે?

Similar Questions

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^4+y^4}{x+y}\right)$ હોય,તો $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

જો $u = \sin^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ હોય,તો $\frac{\partial u}{\partial x}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z = \frac{y}{x} \left[ \sin \left( \frac{x}{y} \right) + \cos \left( 1 + \frac{y}{x} \right) \right]$ હોય,તો $x \frac{\partial z}{\partial x} = $

જો $z=\log (\tan x+\tan y)$ હોય,તો $(\sin 2 x) \frac{\partial z}{\partial x}+(\sin 2 y) \frac{\partial z}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

જો $u = \tan^{-1}(\frac{y}{x})$ હોય,તો આઈલરના પ્રમેય મુજબ $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module