જો z = sec(y - ax) + tan(y + ax) હોય,તો frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $z = \sec(y - ax) + 	an(y + ax)$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$\frac{\partial z}{\partial x} = \sec(y - ax) 	an(y - ax)

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $z = \sec(y - ax) + 	an(y + ax)$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$\frac{\partial z}{\partial x} = \sec(y - ax) 	an(y - ax) \cdot (-a) + \sec^2(y + ax) \cdot a = -a \sec(y - ax) 	an(y - ax) + a \sec^2(y + ax)$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં દ્વિતીય આંશિક વિકલન મેળવો:$\frac{\partial^2 z}{\partial x^2} = -a [\sec(y - ax) \sec^2(y - ax) \cdot (-a) + 	an(y - ax) \sec(y - ax) 	an(y - ax) \cdot (-a)] + a [2 \sec(y + ax) \cdot \sec(y + ax) 	an(y + ax) \cdot a]$$= a^2 \sec^3(y - ax) + a^2 \sec(y - ax) 	an^2(y - ax) + 2a^2 \sec^2(y + ax) 	an(y + ax)$.આગળ,$y$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$\frac{\partial z}{\partial y} = \sec(y - ax) 	an(y - ax) + \sec^2(y + ax)$.હવે,$y$ ની સાપેક્ષમાં દ્વિતીય આંશિક વિકલન મેળવો:$\frac{\partial^2 z}{\partial y^2} = \sec(y - ax) \sec^2(y - ax) + 	an(y - ax) \sec(y - ax) 	an(y - ax) + 2 \sec(y + ax) \cdot \sec(y + ax) 	an(y + ax)$$= \sec^3(y - ax) + \sec(y - ax) 	an^2(y - ax) + 2 \sec^2(y + ax) 	an(y + ax)$.છેલ્લે,$\frac{\partial^2 z}{\partial x^2} - a^2 \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}$ ની ગણતરી કરો:$= [a^2 \sec^3(y - ax) + a^2 \sec(y - ax) 	an^2(y - ax) + 2a^2 \sec^2(y + ax) 	an(y + ax)] - a^2 [\sec^3(y - ax) + \sec(y - ax) 	an^2(y - ax) + 2 \sec^2(y + ax) 	an(y + ax)] = 0$.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(A)$ બેન્ઝીન	$1$. ફોસ્જીન
$(B)$ ઇથિલીન	$2$. સિલ્વર મિરર
$(C)$ એસીટાલ્ડિહાઈડ	$3$. મસ્ટર્ડ ગેસ
$(D)$ ક્લોરોફોર્મ	$4$. $(4n + 2) \pi$ ઇલેક્ટ્રોન
	$5$. કાર્બાઈલેમાઈન

જો $z = \sec(y - ax) + \tan(y + ax)$ હોય,તો $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2} - a^2 \frac{\partial^2 z}{\partial y^2} = $

Similar Questions

ગ્લિસરોલના નિર્જલીકરણ (dehydration) થી કઈ નીપજ મળે છે?

$(1+x^2) \frac{dy}{dx} + 2xy - 4x^2 = 0$ નો ઉકેલ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module