यदि $y = x^3 + 5$ है और $x$,$3$ से बदलकर $2.99$ हो जाता है,तो $y$ में अनुमानित परिवर्तन क्या है?

एक लंबवृत्तीय शंकु का अर्ध-शीर्ष कोण $45^{\circ}$ है। यदि शंकु के आधार की त्रिज्या $14 \text{ cm}$ मापी जाती है और इसमें $\left(\frac{\sqrt{2}-1}{11}\right) \text{ cm}$ की त्रुटि है,तो इसके कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल को मापने में अनुमानित त्रुटि ($\text{sq. cm}$ में) क्या है?

$(32.15)^{\frac{1}{5}}$ का अनुमानित मान ज्ञात कीजिए।

$(3.978)^{\frac{3}{2}}$ का अनुमानित मान है

विद्युत धारा $(I)$ को गैल्वेनोमीटर द्वारा मापा जाता है, जहाँ धारा विक्षेप के कोण $( \theta)$ के स्पर्शज्या (tangent) के समानुपाती होती है। यदि विक्षेप को $45^{\circ}$ पढ़ा जाता है और कोण को पढ़ने में $1\%$ की त्रुटि होती है, तो धारा में प्रतिशत त्रुटि क्या है?

$\sqrt[5]{33}$ का सन्निकट मान $4$ दशमलव स्थानों तक क्या है?