જો y = a ln x + bx^2 + x ની અંતિમ કિંમત x = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $y = a \ln x + bx^2 + x$ છે. વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{a}{x} + 2bx + 1$. વિધેયની અંતિમ કિંમત $x = 1$ અને $x = 2$ પર હોવાથી,આ બ

Vedclass · Accepted Answer

$ (-2/3, -1/6) $

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $y = a \ln x + bx^2 + x$ છે. વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{a}{x} + 2bx + 1$. વિધેયની અંતિમ કિંમત $x = 1$ અને $x = 2$ પર હોવાથી,આ બિંદુઓ પર વિકલન શૂન્ય થાય. $x = 1$ માટે: $\frac{a}{1} + 2b(1) + 1 = 0 \implies a + 2b = -1$ (સમીકરણ $1$). $x = 2$ માટે: $\frac{a}{2} + 2b(2) + 1 = 0 \implies \frac{a}{2} + 4b = -1 \implies a + 8b = -2$ (સમીકરણ $2$). સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા: $(a + 8b) - (a + 2b) = -2 - (-1) \implies 6b = -1 \implies b = -1/6$. $b = -1/6$ ની કિંમત સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $a + 2(-1/6) = -1 \implies a - 1/3 = -1 \implies a = -1 + 1/3 = -2/3$. આમ,$(a, b) = (-2/3, -1/6)$.

જો $y = a \ln x + bx^2 + x$ ની અંતિમ કિંમત $x = 1$ અને $x = 2$ પર હોય,તો $(a, b) =$

Similar Questions

અંતરાલ $0 \leq x \leq 2\pi$ માં $f(x) = 2\sin x + \cos 2x$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

જો ઘન વિધેય $f(x)=a x^3+b x^2-\frac{18}{5} x+\frac{19}{10}$ ની મહત્તમ કિંમત $x=-3$ આગળ $10$ હોય અને ન્યૂનતમ કિંમત $x=2$ આગળ $\frac{-5}{2}$ હોય, તો $f(1)=$

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $20$ છે. જો એક સંખ્યાનો વર્ગ અને બીજી સંખ્યાનો ઘનનો ગુણાકાર મહત્તમ હોય, તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

વિધેય $\frac{\log x}{x}$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $g(x) = 2f(2x^3 - 3x^2) + f(6x^2 - 4x^3 - 3)$,$\forall x \in R$ અને $f''(x) > 0$,$\forall x \in R$ હોય,તો $g'(x) > 0$ માટે $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module