જો int {x{e^{2x}},dx} = {e^{2x}}f(x) + C હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલન $\int {x{e^{2x}}\,dx}$ ઉકેલવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલન (integration by parts) ના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int {u\,dv} = uv - \int {v\,du}$.ધાર

Vedclass · Accepted Answer

$(2x - 1)/4$

Vedclass · Answer

(C) સંકલન $\int {x{e^{2x}}\,dx}$ ઉકેલવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલન (integration by parts) ના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int {u\,dv} = uv - \int {v\,du}$.ધારો કે $u = x$ અને $dv = {e^{2x}}\,dx$.તેથી $du = dx$ અને $v = \frac{{{e^{2x}}}}{2}$.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:$\int {x{e^{2x}}\,dx} = x \cdot \frac{{{e^{2x}}}}{2} - \int {\frac{{{e^{2x}}}}{2}\,dx}$$= \frac{{x{e^{2x}}}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{{{e^{2x}}}}{2} + C$$= \frac{{x{e^{2x}}}}{2} - \frac{{{e^{2x}}}}{4} + C$$= {e^{2x}}\left( {\frac{x}{2} - \frac{1}{4}} \right) + C$$= {e^{2x}}\left( {\frac{{2x - 1}}{4}} \right) + C$આપેલ સ્વરૂપ ${e^{2x}}f(x) + C$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f(x) = \frac{{2x - 1}}{4}$ મળે છે.

જો $\int {x{e^{2x}}\,dx} = {e^{2x}}f(x) + C$ હોય,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ શું થાય?

Similar Questions

જો $\int \frac{x^2(x \sec^2 x+\tan x)}{(x \tan x+1)^2} dx = \frac{-x^2}{x \tan x+1} + f(x) + c$ હોય, તો $f(x) =$

$\int (x+1)^2 e^x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int x(1+x) \log(1+x^2) dx = F(x) \log(1+x^2) - \frac{2}{3} \tan^{-1} x - \frac{2x^3}{9} - \frac{x^2}{2} + \frac{2x}{3} + c$ હોય, તો $F(x) =$

જો $\int \phi(x) dx = \psi(x)$ હોય, તો $\int (\phi \circ h)(x) \cdot h(x) h'(x) dx =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\left(x^{2}+1\right) \log x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module