यदि int {x{e^{2x}},dx} = {e^{2x}}f(x) + C है, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) समाकलन $\int {x{e^{2x}}\,dx}$ को हल करने के लिए,हम खंडशः समाकलन (integration by parts) के सूत्र का उपयोग करते हैं: $\int {u\,dv} = uv - \int {v\,d

Vedclass · Accepted Answer

$(2x - 1)/4$

Vedclass · Answer

(C) समाकलन $\int {x{e^{2x}}\,dx}$ को हल करने के लिए,हम खंडशः समाकलन (integration by parts) के सूत्र का उपयोग करते हैं: $\int {u\,dv} = uv - \int {v\,du}$.मान लीजिए $u = x$ और $dv = {e^{2x}}\,dx$.तब $du = dx$ और $v = \frac{{{e^{2x}}}}{2}$.इन मानों को सूत्र में रखने पर:$\int {x{e^{2x}}\,dx} = x \cdot \frac{{{e^{2x}}}}{2} - \int {\frac{{{e^{2x}}}}{2}\,dx}$$= \frac{{x{e^{2x}}}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{{{e^{2x}}}}{2} + C$$= \frac{{x{e^{2x}}}}{2} - \frac{{{e^{2x}}}}{4} + C$$= {e^{2x}}\left( {\frac{x}{2} - \frac{1}{4}} \right) + C$$= {e^{2x}}\left( {\frac{{2x - 1}}{4}} \right) + C$दिए गए रूप ${e^{2x}}f(x) + C$ के साथ तुलना करने पर,हमें $f(x) = \frac{{2x - 1}}{4}$ प्राप्त होता है।

यदि $\int {x{e^{2x}}\,dx} = {e^{2x}}f(x) + C$ है,जहाँ $C$ समाकलन का स्थिरांक है,तो $f(x)$ क्या है?

Similar Questions

मान ज्ञात कीजिए: $\int u \frac{d^2v}{dx^2} dx - \int v \frac{d^2u}{dx^2} dx$

यदि $n \in N$ और $I_{n}=\int(\log x)^{n} dx$ है,तो $I_{n}+n I_{n-1}$ किसके बराबर है?

यदि $\int \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right) d x=f(x)-\log \left(1+x^2\right)$ है, तो $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{x \tan^{-1} x}{(1 + x^2)^{3/2}} \, dx = $

$\int \sin^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{a+x}}\right) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module