यदि int (sin 2x + cos 2x) dx = frac{1}{sqrt{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हमें समाकलन $\int (\sin 2x + \cos 2x) dx$ दिया गया है। पद दर पद समाकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\int \sin 2x dx + \int \cos 2x dx = -\frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$c = \pi/4$ और $a = k$ (एक स्वैच्छिक स्थिरांक)

Vedclass · Answer

(A) हमें समाकलन $\int (\sin 2x + \cos 2x) dx$ दिया गया है। पद दर पद समाकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\int \sin 2x dx + \int \cos 2x dx = -\frac{\cos 2x}{2} + \frac{\sin 2x}{2} + k$,जहाँ $k$ एक स्वैच्छिक स्थिरांक है। हम इस व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं: $\frac{1}{\sqrt{2}} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \sin 2x - \frac{1}{\sqrt{2}} \cos 2x \right) + k$. चूंकि $\cos(\pi/4) = 1/\sqrt{2}$ और $\sin(\pi/4) = 1/\sqrt{2}$,व्यंजक इस प्रकार हो जाता है: $\frac{1}{\sqrt{2}} (\sin 2x \cos(\pi/4) - \cos 2x \sin(\pi/4)) + k$. त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{1}{\sqrt{2}} \sin(2x - \pi/4) + k$. इसे दिए गए रूप $\frac{1}{\sqrt{2}} \sin(2x - c) + a$ के साथ तुलना करने पर,हमें $c = \pi/4$ और $a = k$ (एक स्वैच्छिक स्थिरांक) प्राप्त होता है।

यदि $\int (\sin 2x + \cos 2x) dx = \frac{1}{\sqrt{2}} \sin (2x - c) + a$ है,तो $a$ और $c$ का मान क्या है?

Similar Questions

$\int ({e^{a\log x}} + {e^{x\log a}}) dx = $

मान लीजिए $f(x) = \frac{1}{x} \ln \left( \frac{x}{e^x} \right)$,तो $x$ के सापेक्ष इसका आदिम (primitive) क्या होगा?

यदि $\int \frac{1+\cos (4 x)}{\cot (x)-\tan (x)} d x=k \cos (4 x)+c$ है,तो

$\int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx$ का मान है

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{e^{5 \log x}-e^{4 \log x}}{e^{3 \log x}-e^{2 \log x}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module