यदि $A$ और $B$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A \cup B) = 3/4,$ $P(A \cap B) = 1/4,$ और $P(\bar{A}) = 2/3$ है,तो $P(\bar{A} \cap B)$ का मान क्या है?

दो निष्पक्ष पासे फेंके जाते हैं। तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि न तो कोई डबलेट (समान अंक) और न ही $10$ का योग प्राप्त होगा।

दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A, B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A:$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B:$ पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C:$ पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य और कारण दीजिए:
कथन: $A = B^{\prime}$

प्रथम $30$ प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय से दो संख्याएँ $a$ और $b$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। तो प्रायिकता क्या है कि $a^2 - b^2$,$3$ से विभाज्य है ($/87$ में)?

दो निष्पक्ष पासे एक साथ फेंके जाते हैं। दोनों पासों पर समान अंक प्राप्त करने की प्रायिकता $......$ है।

एक पासा फेंका जाता है। निम्नलिखित घटना की प्रायिकता ज्ञात कीजिए: $6$ से बड़ी संख्या प्राप्त हो।