प्रथम $30$ प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय से दो संख्याएँ $a$ और $b$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। तो प्रायिकता क्या है कि $a^2 - b^2$,$3$ से विभाज्य है ($/87$ में)?

एक सिक्का और एक छह-फलकीय पासा,दोनों निष्पक्ष हैं,को एक साथ उछाला जाता है। सिक्के पर चित (head) और पासे पर एक विषम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता है:

तीन निष्पक्ष सिक्के उछाले जाते हैं। तो,अधिकतम दो चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

दो बक्सों $A$ और $B$ में से प्रत्येक में $1$ से $10$ तक की संख्या वाली $10$ पर्चियाँ हैं। यदि $A$ और $B$ में से प्रत्येक से एक पर्ची यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि $A$ से निकाली गई पर्ची पर लिखी संख्या $B$ से निकाली गई पर्ची पर लिखी संख्या से छोटी है?

एक निष्पक्ष सिक्का और एक निष्पक्ष पासा उछाला जाता है। मान लीजिए $A$ घटना 'सिक्के पर चित आता है' है और $B$ घटना 'पासे पर $3$ आता है' है। जाँच कीजिए कि क्या $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं या नहीं।

एक बॉक्स में $8$ लाल,$7$ नीली और $6$ हरी गेंदें हैं। एक गेंद यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है। क्या प्रायिकता है कि वह न तो लाल है और न ही हरी?