यदि overrightarrow A = 2hat i + 4hat j - 5hat | vedclass

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Question

(A) दिया गया सदिश $\overrightarrow A = 2\hat i + 4\hat j - 5\hat k$ है।सबसे पहले,सदिश $\overrightarrow A$ का परिमाण (magnitude) ज्ञात करें:$|\overrigh

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$\frac{2}{\sqrt{45}}, \frac{4}{\sqrt{45}}, 	ext{और } \frac{-5}{\sqrt{45}}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया सदिश $\overrightarrow A = 2\hat i + 4\hat j - 5\hat k$ है।सबसे पहले,सदिश $\overrightarrow A$ का परिमाण (magnitude) ज्ञात करें:$|\overrightarrow A| = \sqrt{(2)^2 + (4)^2 + (-5)^2} = \sqrt{4 + 16 + 25} = \sqrt{45}$.दिक्-कोज्या $(l, m, n)$ घटकों और परिमाण का अनुपात होते हैं:$l = \cos \alpha = \frac{A_x}{|\overrightarrow A|} = \frac{2}{\sqrt{45}}$$m = \cos \beta = \frac{A_y}{|\overrightarrow A|} = \frac{4}{\sqrt{45}}$$n = \cos \gamma = \frac{A_z}{|\overrightarrow A|} = \frac{-5}{\sqrt{45}}$अतः,दिक्-कोज्या $\frac{2}{\sqrt{45}}, \frac{4}{\sqrt{45}}, 	ext{और } \frac{-5}{\sqrt{45}}$ हैं।

यदि $\overrightarrow A = 2\hat i + 4\hat j - 5\hat k$ है,तो सदिश $\overrightarrow A$ के दिक्-कोज्या (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

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