यदि P = begin{bmatrix} 1 & alpha & 3 1 & 3 & | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $3 	imes 3$ आव्यूह $A$ के लिए,इसके सहखंडज आव्यूह $P$ का सारणिक $|P| = |A|^{n-1}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ आव्यूह की कोटि है।य

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$11$

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(B) हम जानते हैं कि $3 	imes 3$ आव्यूह $A$ के लिए,इसके सहखंडज आव्यूह $P$ का सारणिक $|P| = |A|^{n-1}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ आव्यूह की कोटि है।यहाँ,$n = 3$ और $|A| = 4$ है,इसलिए $|P| = |A|^{3-1} = |A|^2 = 4^2 = 16$.अब,$P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \ 1 & 3 & 3 \ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ का सारणिक ज्ञात करते हैं:$|P| = 1(3 	imes 4 - 3 	imes 4) - \alpha(1 	imes 4 - 3 	imes 2) + 3(1 	imes 4 - 3 	imes 2)$$|P| = 1(12 - 12) - \alpha(4 - 6) + 3(4 - 6)$$|P| = 0 - \alpha(-2) + 3(-2)$$|P| = 2\alpha - 6$.$|P|$ के दोनों मानों की तुलना करने पर:$2\alpha - 6 = 16$$2\alpha = 22$$\alpha = 11$.

यदि $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ एक $3 \times 3$ आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint) है और $|A| = 4$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

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