જો alpha , beta neq 0 અને f(n) = alpha^n + be | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(n) = \alpha^n + \beta^n$. નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} 1+1+1 & 1+\alpha+\beta & 1+\alpha^2+\beta^2 \ 1+\alpha+\beta & 1+\alph

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(n) = \alpha^n + \beta^n$. નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} 1+1+1 & 1+\alpha+\beta & 1+\alpha^2+\beta^2 \ 1+\alpha+\beta & 1+\alpha^2+\beta^2 & 1+\alpha^3+\beta^3 \ 1+\alpha^2+\beta^2 & 1+\alpha^3+\beta^3 & 1+\alpha^4+\beta^4 \end{vmatrix}$ છે.આને બે નિશ્ચાયકોના ગુણાકાર તરીકે લખી શકાય: $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & \alpha & \beta \ 1 & \alpha^2 & \beta^2 \end{vmatrix} 	imes \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & \alpha & \beta \ 1 & \alpha^2 & \beta^2 \end{vmatrix}$.દરેક નિશ્ચાયક એ વેન્ડરમોન્ડ નિશ્ચાયક છે,જેનું મૂલ્ય $(1-\alpha)(1-\beta)(\alpha-\beta)$ થાય છે.તેથી,$\Delta = [(1-\alpha)(1-\beta)(\alpha-\beta)]^2 = (1-\alpha)^2 (1-\beta)^2 (\alpha-\beta)^2$.આને $K(1-\alpha)^2 (1-\beta)^2 (\alpha-\beta)^2$ સાથે સરખાવતા,આપણને $K = 1$ મળે છે.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ ગણ $\{\operatorname{Re}(\frac{2 i z}{1-z^2}): \|z\|=1, z \neq \pm 1\}$ એ છે	$(p)$ $(-\infty,-1) \cup(1, \infty)$
$(B)$ $f(x)=\sin ^{-1}(\frac{8(3)^{x-2}}{1-3^{2(x-1)}})$ નો પ્રદેશ છે	$(q)$ $(-\infty, 0) \cup(0, \infty)$
$(C)$ જો $f(\theta)=\left\|\begin{array}{ccc}1 & \tan \theta & 1 \\ -\tan \theta & 1 & \tan \theta \\ -1 & -\tan \theta & 1\end{array}\right\|$,તો ગણ $\{f(\theta): 0 \leq \theta < \frac{\pi}{2}\}$ છે	$(r)$ $[2, \infty)$
$(D)$ જો $f(x)=x^{3 / 2}(3 x-10), x \geq 0$,તો $f(x)$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે	$(s)$ $(-\infty,-1] \cup[1, \infty)$
	$(t)$ $(-\infty, 0] \cup[2, \infty)$

જો $\alpha , \beta \neq 0$ અને $f(n) = \alpha^n + \beta^n$ અને $\begin{vmatrix} 3 & 1 + f(1) & 1 + f(2) \\ 1 + f(1) & 1 + f(2) & 1 + f(3) \\ 1 + f(2) & 1 + f(3) & 1 + f(4) \end{vmatrix} = K(1 - \alpha)^2 (1 - \beta)^2 (\alpha - \beta)^2$ હોય,તો $K = \dots$

Similar Questions

જો $M=\left[\begin{array}{ll}3 & -4 \\ 1 & -1\end{array}\right]$ અને કોઈપણ $n \in N$ માટે,શ્રેણિક $M^{n+1}-M^n=$

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A^{2011} - 5A^{2010}|$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે શ્રેણિકો $A$ અને $B$ આ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 7 & 3 \end{bmatrix}$. તો $\det(2A^9B^{-1})$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module