જો A = begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 2 & 1 & -2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $AA^T = 9I$,જ્યાં $I$ એ $3 	imes 3$ એકમ શ્રેણિક છે.$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \ 2 & 1 & -2 \ a & 2 & b \end{bmatrix} \begin{bmatrix}

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, -1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $AA^T = 9I$,જ્યાં $I$ એ $3 	imes 3$ એકમ શ્રેણિક છે.$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \ 2 & 1 & -2 \ a & 2 & b \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 & a \ 2 & 1 & 2 \ 2 & -2 & b \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 9 & 0 & 0 \ 0 & 9 & 0 \ 0 & 0 & 9 \end{bmatrix}$શ્રેણિકોનો ગુણાકાર કરતા,ત્રીજી હારના ઘટકોને ધ્યાનમાં લઈએ:$(3, 1)$ સ્થાન માટે: $a(1) + 2(2) + b(2) = 0 \Rightarrow a + 2b + 4 = 0 \Rightarrow a + 2b = -4$ ... $(i)$$(3, 2)$ સ્થાન માટે: $a(2) + 2(1) + b(-2) = 0 \Rightarrow 2a - 2b + 2 = 0 \Rightarrow a - b = -1$ ... $(ii)$સમીકરણો ઉકેલતા:સમીકરણ $(ii)$ પરથી,$a = b - 1$.આ કિંમત $(i)$ માં મૂકતા: $(b - 1) + 2b = -4 \Rightarrow 3b = -3 \Rightarrow b = -1$.તેથી,$a = -1 - 1 = -2$.આમ,ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) = (-2, -1)$ છે.

Similar Questions

નીચેના સમીકરણમાંથી $x, y$ અને $z$ ની કિંમત શોધો: $\begin{bmatrix} x+y & 2 \\ 5+z & xy \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 2 \\ 5 & 8 \end{bmatrix}$

જો $I=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $P=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -2 \end{bmatrix}$ હોય, તો શ્રેણિક $P^{3}+2P^{2}$ કોના બરાબર થાય?

જો $\begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & x & 3 \\ 2 & 4 & 5 \\ 3 & 2 & x \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ 2 \\ 0 \end{bmatrix} = O$ હોય,તો $x = $ . . . . . .

જો $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & -1 & 0\end{array}\right]$ હોય,તો $A^{2}-5 A+6 I$ શોધો.

જો $P = \begin{bmatrix} \cos \frac{\pi}{4} & -\sin \frac{\pi}{4} \\ \sin \frac{\pi}{4} & \cos \frac{\pi}{4} \end{bmatrix}$ અને $X = \begin{bmatrix} \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} \end{bmatrix}$ હોય, તો $P^3 X$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module