જો I=begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 0 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $P = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & -1 & 0 \ 0 & 0 & -2 \en

Vedclass · Accepted Answer

$2I+P$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $P = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & -1 & 0 \ 0 & 0 & -2 \end{bmatrix}$.આપણે $P^2$ અને $P^3$ ની ગણતરી કરીએ:$P^2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & -1 & 0 \ 0 & 0 & -2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & -1 & 0 \ 0 & 0 & -2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$.$P^3 = P^2 \cdot P = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & -1 & 0 \ 0 & 0 & -2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & -1 & 0 \ 0 & 0 & -8 \end{bmatrix}$.હવે, $P^3 + 2P^2$ ની ગણતરી કરીએ:$P^3 + 2P^2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & -1 & 0 \ 0 & 0 & -8 \end{bmatrix} + 2 \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1+2 & 0 & 0 \ 0 & -1+2 & 0 \ 0 & 0 & -8+8 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.વિકલ્પો સાથે સરખાવતા, આપણે $2I + P$ ચકાસીએ:$2I + P = 2 \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & -1 & 0 \ 0 & 0 & -2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2+1 & 0 & 0 \ 0 & 2-1 & 0 \ 0 & 0 & 2-2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.આમ, $P^3 + 2P^2 = 2I + P$ થાય.

જો $I=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $P=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -2 \end{bmatrix}$ હોય, તો શ્રેણિક $P^{3}+2P^{2}$ કોના બરાબર થાય?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય, તો $(A+I)^3 + (A-I)^3 = \dots$

ધારો કે $X$ એ $2 \times n$ કક્ષાનો શ્રેણિક છે અને $Z$ એ $2 \times p$ કક્ષાનો શ્રેણિક છે. જો $n = p$ હોય, તો શ્રેણિક $8X - 9Z$ ની કક્ષા શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -2 & 3 & -1 \\ 3 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $I$ એ $3^{rd}$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક હોય,તો $(A^2 + 9I)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\begin{bmatrix} x & 0 \\ 1 & y \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -2 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 6 & 3 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{4}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module