જો A = begin{bmatrix} 0 & 1 1 & 0 end{bmatri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$.પ્રથમ, $A^2 = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & 1 \

Vedclass · Accepted Answer

$8A$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$.પ્રથમ, $A^2 = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = I$ ની ગણતરી કરો.કારણ કે $A^2 = I$, તેથી $A^3 = A^2 \cdot A = I \cdot A = A$ થાય.હવે, $(A+I)^3 = A^3 + 3A^2I + 3AI^2 + I^3 = A + 3I + 3A + I = 4A + 4I$ નું વિસ્તરણ કરો.ત્યારબાદ, $(A-I)^3 = A^3 - 3A^2I + 3AI^2 - I^3 = A - 3I + 3A - I = 4A - 4I$ નું વિસ્તરણ કરો.અંતે, બંને પદોનો સરવાળો કરતા: $(4A+4I) + (4A-4I) = 8A$ મળે છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય, તો $(A+I)^3 + (A-I)^3 = \dots$

Similar Questions

આપેલ ગુણાકારની ગણતરી કરો: $\left[\begin{array}{cc}1 & -2 \\ 2 & 3\end{array}\right]\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1\end{array}\right]$

જો શ્રેણિક $\begin{bmatrix} x & x^2+3x & 5 \\ -2x-6 & x^2 & -4x-2 \\ 5 & x^2+2 & x^3 \end{bmatrix}$ સંમિત શ્રેણિક હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $2X+3Y=\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \\ 4 & 0\end{array}\right]$ અને $3X+2Y=\left[\begin{array}{cc}2 & -2 \\ -1 & 5\end{array}\right]$ હોય,તો $X$ અને $Y$ શોધો.

જો $A = [a\, b]$,$B = [-b\, -a]$ અને $C = \begin{bmatrix} a \\ -a \end{bmatrix}$ હોય,તો સાચું વિધાન કયું છે?

જો $A$ અને $B$ બે શ્રેણિકો એવા હોય કે જેથી $AB = B$ અને $BA = A$ થાય,તો $A^2 + B^2$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module