જો vec{u} અને vec{v} એકમ સદિશો હોય અને theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $2\vec{u} 	imes 3\vec{v}$ એ એકમ સદિશ છે,તેથી તેનું માન $1$ હોવું જોઈએ.આમ,$|2\vec{u} 	imes 3\vec{v}| = 1$.ચૂંક $\vec{u}$ અને $\vec{v}$

Vedclass · Accepted Answer

$	heta$ ના બરાબર એક મૂલ્ય માટે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $2\vec{u} 	imes 3\vec{v}$ એ એકમ સદિશ છે,તેથી તેનું માન $1$ હોવું જોઈએ.આમ,$|2\vec{u} 	imes 3\vec{v}| = 1$.ચૂંક $\vec{u}$ અને $\vec{v}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\vec{u}| = 1$ અને $|\vec{v}| = 1$.સદિશ ગુણાકારના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$|2\vec{u} 	imes 3\vec{v}| = 6|\vec{u}||\vec{v}|\sin	heta = 6(1)(1)\sin	heta = 6\sin	heta$.પ્રશ્ન મુજબ,$6\sin	heta = 1$,જેનો અર્થ છે કે $\sin	heta = \frac{1}{6}$.ચૂંક $	heta$ એ લઘુકોણ છે,તેથી $	heta = \arcsin(\frac{1}{6})$ માટે $	heta$ નું માત્ર એક જ મૂલ્ય શક્ય છે.

જો $\vec{u}$ અને $\vec{v}$ એકમ સદિશો હોય અને $\theta$ તેમની વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $2\vec{u} \times 3\vec{v}$ એ કયા કિસ્સામાં એકમ સદિશ બને?

Similar Questions

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} - 7\hat{j} + \hat{k}$ છે,તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module