यदि $T$ किसी रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु है,तो $\frac{T}{2}$ समय के बाद शेष रहने वाला अंश क्या होगा?

दो रेडियोनाभिक $A$ और $B$ हैं। $A$ एक अल्फा उत्सर्जक है और $B$ एक बीटा उत्सर्जक है। उनके विघटन स्थिरांक $1 : 2$ के अनुपात में हैं। समय $t = 0$ पर $\alpha$ और $\beta$ कण प्राप्त करने की प्रायिकता समान होने के लिए $t = 0$ पर दोनों के परमाणुओं की संख्या का अनुपात क्या होना चाहिए?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ के लिए,इसकी सक्रियता $A$ और इसकी सक्रियता के परिवर्तन की दर $R$ को $A = -\frac{dN}{dt}$ और $R = -\frac{dA}{dt}$ के रूप में परिभाषित किया गया है,जहाँ $N(t)$ समय $t$ पर नाभिकों की संख्या है। दो रेडियोधर्मी स्रोत $P$ (माध्य आयु $\tau$) और $Q$ (माध्य आयु $2\tau$) की $t = 0$ पर सक्रियता समान है। $t = 2\tau$ पर उनकी सक्रियता के परिवर्तन की दरें क्रमशः $R_P$ और $R_Q$ हैं। यदि $\frac{R_P}{R_Q} = \frac{n}{e}$ है,तो $n$ का मान क्या है?

एक रेडियोधर्मी तत्व प्रति सेकंड $200$ कण उत्सर्जित करता है। $3$ घंटे बाद,प्रति सेकंड $25$ कण उत्सर्जित होते हैं। तत्व की अर्ध-आयु काल .......... $minutes$ होगी।

एक रेडियोधर्मी नमूने की अर्ध-आयु,जहाँ सामग्री की प्रारंभिक सक्रियता $8 \text{ counts}$ थी और $3 \text{ hours}$ बाद यह $1 \text{ count}$ हो जाती है,............... $hours$ है।

दो रेडियो-सक्रिय तत्वों के क्षय नियतांक क्रमशः $15x$ और $3x$ हैं। प्रारंभ में उनके नाभिकों की संख्या समान है। $\frac{1}{6x}$ समय के बाद उनके नाभिकों की संख्या का अनुपात ........ होगा।