જો alpha, beta એ સમીકરણ x^2 - px + q = 0 ના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha + \beta = p$ અને $\alpha\beta = q$.ધારો કે જરૂરી સમીકરણના બીજ $A$ અને $B$ છે.$A = (\alpha^2 - \beta^2)(\alpha^3 - \beta^3) = (\

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - Sx + P = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha + \beta = p$ અને $\alpha\beta = q$.ધારો કે જરૂરી સમીકરણના બીજ $A$ અને $B$ છે.$A = (\alpha^2 - \beta^2)(\alpha^3 - \beta^3) = (\alpha - \beta)^2(\alpha + \beta)(\alpha^2 + \alpha\beta + \beta^2)$.$(\alpha - \beta)^2 = p^2 - 4q$ અને $\alpha^2 + \beta^2 + \alpha\beta = p^2 - q$ હોવાથી,$A = (p^2 - 4q)p(p^2 - q) = p(p^4 - 5p^2q + 4q^2)$.$B = \alpha^3\beta^2 + \alpha^2\beta^3 = \alpha^2\beta^2(\alpha + \beta) = q^2p$.બીજનો સરવાળો $S = A + B = p(p^4 - 5p^2q + 5q^2)$.બીજનો ગુણાકાર $P = A 	imes B = p^2q^2(p^4 - 5p^2q + 4q^2)$.માટે,જરૂરી સમીકરણ $x^2 - Sx + P = 0$ છે.

Similar Questions

સમીકરણ $\left(x^4+1\right)=\frac{1}{a}(x+1)^4$ એ એક વ્યસ્ત સમીકરણ (reciprocal equation) છે:

ધારો કે $\phi(x)=\frac{x}{(x^2+1)(x+1)}$. જો $a, b$ અને $c$ એ સમીકરણ $x^3-3x+\lambda=0, (\lambda \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો $\phi(a) \phi(b) \phi(c) =$

$x^2+3x+2=\min \{|x-3|, |x+2|\}$ સમીકરણના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે $-1 < \frac{2 x^2+a x+2}{x^2+x+1} < 3$ સાચું હોય તેવી $a$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module