સમીકરણ left(x^4+1right)=frac{1}{a}(x+1)^4 એ એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\left(x^4+1\right)=\frac{1}{a}(x+1)^4$ છે. $a$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $a(x^4+1) = (x+1)^4$. જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $a(x^4+1) = x^4+4

Vedclass · Accepted Answer

બધા $a \in R-\{1\}$ માટે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\left(x^4+1ight)=\frac{1}{a}(x+1)^4$ છે. $a$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $a(x^4+1) = (x+1)^4$. જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $a(x^4+1) = x^4+4x^3+6x^2+4x+1$. પદોને ગોઠવતા: $(a-1)x^4 - 4x^3 - 6x^2 - 4x + (a-1) = 0$. કોઈપણ સમીકરણ વ્યસ્ત સમીકરણ ત્યારે જ કહેવાય જ્યારે $x^k$ અને $x^{n-k}$ ના સહગુણકો સમાન હોય. અહીં,$x^4$ નો સહગુણક $(a-1)$ છે અને અચળ પદ $(a-1)$ છે. સમીકરણ $4$ ઘાતનું રહે તે માટે $x^4$ નો સહગુણક શૂન્ય ન હોવો જોઈએ,તેથી $a-1 
eq 0$,એટલે કે $a 
eq 1$. આમ,આ સમીકરણ બધા $a \in R - \{1\}$ માટે વ્યસ્ત સમીકરણ છે.

સમીકરણ $\left(x^4+1\right)=\frac{1}{a}(x+1)^4$ એ એક વ્યસ્ત સમીકરણ (reciprocal equation) છે:

Similar Questions

જો $x = \sqrt[3]{{\sqrt{2} + 1}} - \sqrt[3]{{\sqrt{2} - 1}}$ હોય,તો ${x^3} + 3x = $

$2^x + 3^y = 5^{xy}$ નું સમાધાન કરતી ધન પૂર્ણાંકોની ક્રમિત જોડીઓ $(x, y)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

ધારો કે $\lambda \in R$ અને સમીકરણ $E$ એ $|x|^2 - 2|x| + |\lambda - 3| = 0$ છે. તો ગણ $S = \{x + \lambda : x \text{ એ } E \text{ નો પૂર્ણાંક ઉકેલ છે}\}$ માં સૌથી મોટો ઘટક $..........$ છે.

જો $a, b, c$ ત્રણ ધન સંખ્યાઓ હોય અને $abc^2$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $1/64$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module