ધારો કે lambda in R અને સમીકરણ E એ |x|^2 - 2| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $|x|^2 - 2|x| + |\lambda - 3| = 0$ છે.આને $(|x| - 1)^2 = 1 - |\lambda - 3|$ તરીકે લખી શકાય.$x$ વાસ્તવિક ઉકેલ હોય તે માટે $1 - |\lambda

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $|x|^2 - 2|x| + |\lambda - 3| = 0$ છે.આને $(|x| - 1)^2 = 1 - |\lambda - 3|$ તરીકે લખી શકાય.$x$ વાસ્તવિક ઉકેલ હોય તે માટે $1 - |\lambda - 3| \ge 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $2 \le \lambda \le 4$.$x$ પૂર્ણાંક હોવાથી,$(|x| - 1)^2$ એ પૂર્ણ વર્ગ હોવો જોઈએ,એટલે કે $0$ અથવા $1$.કિસ્સો $1$: $(|x| - 1)^2 = 0 \implies |x| = 1 \implies x = \pm 1$. તો $1 - |\lambda - 3| = 0 \implies |\lambda - 3| = 1 \implies \lambda = 4$ અથવા $\lambda = 2$.જો $\lambda = 4, x = 1, -1$,તો $x + \lambda$ ની કિંમત $5$ અથવા $3$ મળે.જો $\lambda = 2, x = 1, -1$,તો $x + \lambda$ ની કિંમત $3$ અથવા $1$ મળે.કિસ્સો $2$: $(|x| - 1)^2 = 1 \implies |x| = 2$ અથવા $0 \implies x = \pm 2, 0$. તો $1 - |\lambda - 3| = 1 \implies |\lambda - 3| = 0 \implies \lambda = 3$.જો $\lambda = 3, x = 2, -2, 0$,તો $x + \lambda$ ની કિંમત $5, 1, 3$ મળે.ગણ $S = \{5, 3, 1\}$ છે. સૌથી મોટો ઘટક $5$ છે.

ધારો કે $\lambda \in R$ અને સમીકરણ $E$ એ $|x|^2 - 2|x| + |\lambda - 3| = 0$ છે. તો ગણ $S = \{x + \lambda : x \text{ એ } E \text{ નો પૂર્ણાંક ઉકેલ છે}\}$ માં સૌથી મોટો ઘટક $..........$ છે.

Similar Questions

$E_1: a+b+c=0$,જો $1$ એ $ax^2+bx+c=0$ નું બીજ હોય. $E_2: b^2-a^2=2ac$,જો $\sin \theta, \cos \theta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય. નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ સમીકરણના બે બીજનો સરવાળો $\frac{5}{2}$ હોય,તો સમીકરણના તમામ અવાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module