જો $a_n = \sum_{r=0}^n \frac{1}{^nC_r}$ હોય,તો $\sum_{r=0}^n \frac{r}{^nC_r}$ ની કિંમત શું થાય?

$5$ ખરા-ખોટા પ્રશ્નોના સેટ માટે,કોઈ પણ વિદ્યાર્થીએ બધા જ સાચા જવાબો લખ્યા નથી અને કોઈ પણ બે વિદ્યાર્થીઓએ જવાબોનો સમાન ક્રમ આપ્યો નથી. આ શક્ય બને તે માટે વર્ગમાં વિદ્યાર્થીઓની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી છે?

જ્યારે $1! + 2! + 95!$ ને $15$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

ધારો કે $a, b, c \in \mathbb{N}$ અને $a+b+c=5$. ધારો કે $L$ અને $M$ એ $2^a 3^b 5^c$ ની અનુક્રમે ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો છે. તો $M-L=$

જો $x$ અને $y$ એવા અંકો હોય કે જેથી $17! = 355687428096000$ થાય, તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

$0, 3, 5, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનાવી શકાય તેવી ચાર અંકની બેકી સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?