यदि 20 , g रेडियोधर्मी पदार्थ रेडियोधर्मी क्ष | vedclass

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Question

(B) अर्ध-आयु $T_{1/2}$ वह समय है जो किसी पदार्थ को अपने प्रारंभिक द्रव्यमान का आधा होने में लगता है।दिया गया है कि $20 \, g$ पदार्थ $4 \, 	ext{मिनट}$

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$12 \, 	ext{मिनट}$ में

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(B) अर्ध-आयु $T_{1/2}$ वह समय है जो किसी पदार्थ को अपने प्रारंभिक द्रव्यमान का आधा होने में लगता है।दिया गया है कि $20 \, g$ पदार्थ $4 \, 	ext{मिनट}$ में $10 \, g$ हो जाता है, इसलिए अर्ध-आयु $T_{1/2} = 4 \, 	ext{मिनट}$ है।हम रेडियोधर्मी क्षय के सूत्र का उपयोग करते हैं: $M = M_0 \left( \frac{1}{2} ight)^{t / T_{1/2}}$, जहाँ $M$ अंतिम द्रव्यमान है, $M_0$ प्रारंभिक द्रव्यमान है, और $t$ बीता हुआ समय है।मान $M = 10 \, g$, $M_0 = 80 \, g$, और $T_{1/2} = 4 \, 	ext{मिनट}$ रखने पर:$10 = 80 \left( \frac{1}{2} ight)^{t / 4}$$\frac{10}{80} = \left( \frac{1}{2} ight)^{t / 4}$$\frac{1}{8} = \left( \frac{1}{2} ight)^{t / 4}$चूँकि $\frac{1}{8} = \left( \frac{1}{2} ight)^3$, इसलिए:$\left( \frac{1}{2} ight)^3 = \left( \frac{1}{2} ight)^{t / 4}$घातांकों की तुलना करने पर: $3 = \frac{t}{4}$$t = 12 \, 	ext{मिनट}$.

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