જો a, b, c ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $s^2 = \frac{a+b+c}{abc}$. તેથી પદાવલિ $	heta = 	an^{-1}\sqrt{a^2 s^2} + 	an^{-1}\sqrt{b^2 s^2} + 	an^{-1}\sqrt{c^2 s^2}$ બને છે.$a, b

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $s^2 = \frac{a+b+c}{abc}$. તેથી પદાવલિ $	heta = 	an^{-1}\sqrt{a^2 s^2} + 	an^{-1}\sqrt{b^2 s^2} + 	an^{-1}\sqrt{c^2 s^2}$ બને છે.$a, b, c$ ધન હોવાથી,$	heta = 	an^{-1}(as) + 	an^{-1}(bs) + 	an^{-1}(cs)$.સૂત્ર $	an^{-1} x + 	an^{-1} y + 	an^{-1} z = 	an^{-1}\left(\frac{x+y+z-xyz}{1-(xy+yz+zx)}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an 	heta = \frac{as+bs+cs - (as)(bs)(cs)}{1 - (asbs + bscs + csas)} = \frac{s(a+b+c) - s^3(abc)}{1 - s^2(ab+bc+ca)}$.$s^2 = \frac{a+b+c}{abc}$ મૂકતા,જેનો અર્થ છે કે $s^2(abc) = a+b+c$:$	an 	heta = \frac{s(a+b+c) - s(s^2 abc)}{1 - s^2(ab+bc+ca)} = \frac{s(a+b+c) - s(a+b+c)}{1 - s^2(ab+bc+ca)} = \frac{0}{1 - s^2(ab+bc+ca)} = 0$.વૈકલ્પિક રીતે,$a=b=c=1$ લેતા,$	heta = 	an^{-1}\sqrt{3} + 	an^{-1}\sqrt{3} + 	an^{-1}\sqrt{3} = 3 	imes 60^\circ = 180^\circ = \pi$. તેથી,$	an 	heta = 	an \pi = 0$.

જો $a, b, c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $\theta = \tan^{-1}\sqrt{\frac{a(a+b+c)}{bc}} + \tan^{-1}\sqrt{\frac{b(a+b+c)}{ca}} + \tan^{-1}\sqrt{\frac{c(a+b+c)}{ab}}$ હોય,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sin \left(\tan ^{-1} \frac{4}{5}+\tan ^{-1} \frac{4}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{9}-\tan ^{-1} \frac{1}{7}\right) = $

સમીકરણ $\sin \left[2 \cos ^{-1}\left\{\cot \left(2 \tan ^{-1} x\right)\right\}\right]=0$ ના $1$ કે તેથી મોટા વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\sin \left[2 \cos^{-1} \left\{\cot \left(2 \tan^{-1} x\right)\right\}\right] = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $\cos ^{-1}(x) + \cos ^{-1} (2x) + \cos ^{-1}(3x) = \pi.$ જો $x$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx - 1 = 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $(a + b + c)$ ની કિંમત શોધો -

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\ln(e/x^2)}{\ln(ex^2)} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{3 + 2 \ln x}{1 - 6 \ln x} \right)$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module