જો {x_1}, {x_2}, {x_3}, {x_4} એ સમીકરણ {x^4} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ ${x^4} - {x^3}\sin 2\beta + {x^2}\cos 2\beta - x\cos \beta - \sin \beta = 0$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $S_1 = \Sigma {x_1} = \sin 2\be

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi }{2} - \beta $

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ ${x^4} - {x^3}\sin 2\beta + {x^2}\cos 2\beta - x\cos \beta - \sin \beta = 0$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $S_1 = \Sigma {x_1} = \sin 2\beta$ $S_2 = \Sigma {x_1}{x_2} = \cos 2\beta$ $S_3 = \Sigma {x_1}{x_2}{x_3} = \cos \beta$ $S_4 = {x_1}{x_2}{x_3}{x_4} = - \sin \beta$ આપણે જાણીએ છીએ કે ${	an ^{ - 1}}{x_1} + {	an ^{ - 1}}{x_2} + {	an ^{ - 1}}{x_3} + {	an ^{ - 1}}{x_4} = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{S_1 - S_3}}{{1 - S_2 + S_4}}} ight)$. કિંમતો મૂકતા: $= {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sin 2\beta - \cos \beta }}{{1 - \cos 2\beta - \sin \beta }}} ight)$ $= {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{2\sin \beta \cos \beta - \cos \beta }}{{1 - (1 - 2\sin^2 \beta) - \sin \beta }}} ight)$ $= {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{\cos \beta (2\sin \beta - 1)}}{{2\sin^2 \beta - \sin \beta }}} ight)$ $= {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{\cos \beta (2\sin \beta - 1)}}{{\sin \beta (2\sin \beta - 1)}}} ight)$ $= {	an ^{ - 1}}(\cot \beta ) = {	an ^{ - 1}}\left[ {	an \left( {\frac{\pi }{2} - \beta } ight)} ight] = \frac{\pi }{2} - \beta $.

જો ${x_1}, {x_2}, {x_3}, {x_4}$ એ સમીકરણ ${x^4} - {x^3}\sin 2\beta + {x^2}\cos 2\beta - x\cos \beta - \sin \beta = 0$ ના બીજ હોય,તો ${\tan ^{ - 1}}{x_1} + {\tan ^{ - 1}}{x_2} + {\tan ^{ - 1}}{x_3} + {\tan ^{ - 1}}{x_4} = $

Similar Questions

$\tan \left[2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)-\frac{\pi}{4}\right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\cosh \left(\sinh ^{-1}(\sqrt{8})+\cosh ^{-1} 5\right)=$

ધારો કે $0 < \alpha < 1$, $\beta = \frac{1}{3\alpha}$, અને $\tan^{-1}(1 - \alpha) + \tan^{-1}(1 - \beta) = \frac{\pi}{4}$ છે. તો $6(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\cos^{-1} \sqrt{p} + \cos^{-1} \sqrt{1-p} + \cos^{-1} \sqrt{1-q} = \frac{3\pi}{4}$ હોય,તો $q$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sin \left[ \cot^{-1} (1 + x) \right] = \cos \left[ \tan^{-1} x \right]$ નું સમાધાન કરતું $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module