यदि a = i + j + k,b = 4i + 3j + 4k और c = i + | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि सदिश $a, b, c$ रैखिक रूप से आश्रित हैं,इसलिए उनका अदिश त्रिक गुणनफल शून्य होना चाहिए: $[a, b, c] = 0$.इसका अर्थ है कि उनके घटकों द्

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$\alpha = \pm 1, \beta = 1$

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(D) दिया गया है कि सदिश $a, b, c$ रैखिक रूप से आश्रित हैं,इसलिए उनका अदिश त्रिक गुणनफल शून्य होना चाहिए: $[a, b, c] = 0$.इसका अर्थ है कि उनके घटकों द्वारा निर्मित सारणिक का मान शून्य है:$\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 4 & 3 & 4 \ 1 & \alpha & \beta \end{vmatrix} = 0$प्रथम पंक्ति के सापेक्ष सारणिक का विस्तार करने पर:$1(3\beta - 4\alpha) - 1(4\beta - 4) + 1(4\alpha - 3) = 0$$3\beta - 4\alpha - 4\beta + 4 + 4\alpha - 3 = 0$$-\beta + 1 = 0 \Rightarrow \beta = 1$.दिया गया है कि $|c| = \sqrt{3}$,इसलिए $|c|^2 = 3$.$1^2 + \alpha^2 + \beta^2 = 3$$1 + \alpha^2 + 1^2 = 3$$\alpha^2 + 2 = 3 \Rightarrow \alpha^2 = 1 \Rightarrow \alpha = \pm 1$.अतः,$\alpha = \pm 1$ और $\beta = 1$.

यदि $a = i + j + k$,$b = 4i + 3j + 4k$ और $c = i + \alpha j + \beta k$ रैखिक रूप से आश्रित सदिश हैं और $|c| = \sqrt{3}$ है,तो

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