यदि $10000\, V$ को एक $X$-रे ट्यूब पर लागू किया जाता है, तो आपतित इलेक्ट्रॉनों की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य और उत्पन्न $X$-रे की न्यूनतम तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या होगा? (दिया गया है: इलेक्ट्रॉन के लिए $\frac{e}{m} = 1.8 \times 10^{11}\, C\, kg^{-1}$)

एक अवमंदित दोलक (damped oscillator) का आयाम $5 \ s$ में अपने मूल परिमाण का $0.9$ गुना हो जाता है। अगले $10 \ s$ में यह अपने मूल परिमाण का $\alpha$ गुना हो जाएगा,जहाँ $\alpha$ का मान है:

निम्नलिखित परिवर्तन के संबंध में सही कथन का चयन करें:
$NO_2^+ \to NO_2 \to NO_2^-$

यदि एक रेखा $X$-अक्ष और $Y$-अक्ष के साथ क्रमशः $\frac{\pi}{3}$ और $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाती है, तो रेखा द्वारा $Z$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण क्या होगा?

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$A.$ एक जीव वर्गीकरण की प्रणाली में एक स्थान या पद का प्रतिनिधित्व करता है/अधिग्रहण करता है।
$B.$ एक ही विशिष्ट विशेषण (specific epithet) विभिन्न वंशों में मौजूद हो सकता है जो विभिन्न प्रजातियों का प्रतिनिधित्व करते हैं।
$C.$ मानव $Homo$ प्रजाति से संबंधित है।
$D.$ जानवर,स्तनधारी और कुत्ते समान स्तर पर टैक्सा का प्रतिनिधित्व करते हैं।

यदि $A$ और $B$ विसंघित समुच्चय नहीं हैं,तब $n(A \cup B) =$