यदि एक रेखा X-अक्ष और Y-अक्ष के साथ क्रमशः fr | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि एक रेखा के दिक्-कोसाइन इस संबंध को संतुष्ट करते हैं: $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$, जहाँ $\alpha, \beta, \gam

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$\frac{\pi}{3}$

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(D) हम जानते हैं कि एक रेखा के दिक्-कोसाइन इस संबंध को संतुष्ट करते हैं: $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$, जहाँ $\alpha, \beta, \gamma$ रेखा द्वारा $X, Y,$ और $Z$-अक्षों के साथ बनाए गए कोण हैं। दिया गया है कि $\alpha = \frac{\pi}{3}$ और $\beta = \frac{\pi}{4}$। इन मानों को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करने पर: $\cos^2 \left(\frac{\pi}{3}\right) + \cos^2 \left(\frac{\pi}{4}\right) + \cos^2 \gamma = 1$ $\Rightarrow \left(\frac{1}{2}\right)^2 + \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2 + \cos^2 \gamma = 1$ $\Rightarrow \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \cos^2 \gamma = 1$ $\Rightarrow \frac{3}{4} + \cos^2 \gamma = 1$ $\Rightarrow \cos^2 \gamma = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ $\Rightarrow \cos \gamma = \pm \frac{1}{2}$। मुख्य मान को ध्यान में रखते हुए, $\cos \gamma = \frac{1}{2} = \cos \left(\frac{\pi}{3}\right)$, जिससे $\gamma = \frac{\pi}{3}$ प्राप्त होता है।

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