જો $\frac{1}{x(x + 1)(x + 2).....(x + n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x + 1} + \frac{A_2}{x + 2} + ..... + \frac{A_n}{x + n}$ હોય,તો $A_r = $

$CH_4$ એ વાયુ $X$ કરતા બે ગણી ઝડપથી પ્રસરણ પામે છે. $32 \ g$ વાયુ $X$ માં હાજર અણુઓની સંખ્યા કેટલી છે? ($N$ એ એવોગેડ્રો સંખ્યા છે).

પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા $C_2H_4O_{(g)} \longrightarrow CH_{4(g)} + CO_{(g)}$ માટે અર્ધ-આયુષ્ય સમયની ગણતરી કરો. જો $C_2H_4O_{(g)}$ નું પ્રારંભિક દબાણ $80 \ mm$ હોય અને $20 \ minutes$ ના અંતે કુલ દબાણ $120 \ mm$ હોય,તો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $\min$ માં શોધો.

નીચેનામાંથી કયા પદાર્થનો ઉપયોગ ફ્રિડલ-ક્રાફ્ટ પ્રક્રિયાઓમાં થઈ શકતો નથી?

જો વિધેય $f$ જે $f(x) = K(x - x^2)$ જ્યાં $0 < x < 1$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય (p.d.f.) હોય,તો $P(X < \frac{1}{2})$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = \lambda \hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$ હોય અને $\vec{b}$ નો $\vec{a}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ $\frac{4}{3}(\hat{i} - \hat{j} - \hat{k})$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.