यदि A = begin{bmatrix} 1 & a 0 & 1 end{bmatr | vedclass

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Question

(A) हमारे पास $A^2 = \begin{bmatrix} 1 & a \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & a \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 2a \ 0 & 1 \end{

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$\begin{bmatrix} 1 & na \ 0 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) हमारे पास $A^2 = \begin{bmatrix} 1 & a \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & a \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 2a \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है।$A^3 = A^2 A = \begin{bmatrix} 1 & 2a \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & a \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 3a \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है।इस पैटर्न का अवलोकन करने पर,हम गणितीय आगमन (mathematical induction) का उपयोग करके सामान्यीकरण कर सकते हैं। किसी भी $n \in N$ के लिए,$A^n = \begin{bmatrix} 1 & na \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ होगा।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & a \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^n$ (जहाँ $n \in N$) किसके बराबर है?

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -3 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो:

$\begin{bmatrix} 1 \\ -1 \\ 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 1 & -1 \end{bmatrix} = $

यदि $A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \\ \gamma & -\alpha \end{bmatrix}$ के लिए $A^2 = I$ है,तो . . . . . . .

दिया गया है $3\begin{bmatrix} x & y \\ z & w \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x & 6 \\ -1 & 2w \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 4 & x+y \\ z+w & 3 \end{bmatrix}$,तो $x, y, z$ और $w$ के मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $M = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ और $I$ कोटि $3$ का तत्समक आव्यूह है। तो $M^2 - 4M =$

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