જો a, b, c 0 અને x, y, z in R હોય,તો નિશ્ચા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલ નિશ્ચાયક $\Delta$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $(p+q)^2 - (p-q)^2 = 4pq$. સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_1 \rightarrow C_1 - C_2$ લાગુ પાડતા,પ્રથમ સ્તંભ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલ નિશ્ચાયક $\Delta$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $(p+q)^2 - (p-q)^2 = 4pq$. સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_1 ightarrow C_1 - C_2$ લાગુ પાડતા,પ્રથમ સ્તંભ નીચે મુજબ બને છે: $(a^x + a^{-x})^2 - (a^x - a^{-x})^2 = 4(a^x)(a^{-x}) = 4(a^0) = 4$. તે જ રીતે,બીજી અને ત્રીજી હાર માટે,પ્રથમ સ્તંભના ઘટકો $4$ બને છે. હવે નિશ્ચાયક આ મુજબ થશે: $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 4 & (a^x - a^{-x})^2 & 1 \ 4 & (b^y - b^{-y})^2 & 1 \ 4 & (c^z - c^{-z})^2 & 1 \end{array} ight|$. પ્રથમ સ્તંભમાંથી $4$ સામાન્ય લેતા,આપણને મળે છે: $\Delta = 4 \left| \begin{array}{ccc} 1 & (a^x - a^{-x})^2 & 1 \ 1 & (b^y - b^{-y})^2 & 1 \ 1 & (c^z - c^{-z})^2 & 1 \end{array} ight|$. અહીં પ્રથમ સ્તંભ અને ત્રીજો સ્તંભ સમાન હોવાથી,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે.

જો $a, b, c > 0$ અને $x, y, z \in R$ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} (a^x + a^{-x})^2 & (a^x - a^{-x})^2 & 1 \\ (b^y + b^{-y})^2 & (b^y - b^{-y})^2 & 1 \\ (c^z + c^{-z})^2 & (c^z - c^{-z})^2 & 1 \end{array} \right|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{ccc}1 & x & x^{2} \\ x^{2} & 1 & x \\ x & x^{2} & 1\end{array}\right|=\left(1-x^{3}\right)^{2}$

નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{ccc}a^{2}+10 & a b & a c \\ a b & b^{2}+10 & b c \\ a c & b c & c^{2}+10\end{array}\right|$ એ

$\left|\begin{array}{ccc}a-b-c & 2a & 2a \\ 2b & b-c-a & 2b \\ 2c & 2c & c-a-b\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

$\left| {\begin{array}{ccc} a - b - c & 2a & 2a \\ 2b & b - c - a & 2b \\ 2c & 2c & c - a - b \end{array}} \right| = $

$\left| \begin{array}{ccc} 11 & 12 & 13 \\ 12 & 13 & 14 \\ 13 & 14 & 15 \end{array} \right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module