નિશ્ચાયક left|begin{array}{ccc}a^{2}+10 & a b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}a^{2}+10 & a b & a c \ a b & b^{2}+10 & b c \ a c & b c & c^{2}+10\end{array}ight|$.$R_1$ ને $a$ વડે

Vedclass · Accepted Answer

$100$ વડે વિભાજ્ય છે

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}a^{2}+10 & a b & a c \ a b & b^{2}+10 & b c \ a c & b c & c^{2}+10\end{array}ight|$.$R_1$ ને $a$ વડે, $R_2$ ને $b$ વડે અને $R_3$ ને $c$ વડે ગુણતા:$\Delta = \frac{1}{abc} \left|\begin{array}{ccc}a(a^{2}+10) & a^2 b & a^2 c \ ab^2 & b(b^{2}+10) & b^2 c \ ac^2 & bc^2 & c(c^{2}+10)\end{array}ight|$.$C_1, C_2, C_3$ માંથી અનુક્રમે $a, b, c$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = \frac{abc}{abc} \left|\begin{array}{ccc}a^{2}+10 & a^{2} & a^{2} \ b^{2} & b^{2}+10 & b^{2} \ c^{2} & c^{2} & c^{2}+10\end{array}ight|$.$R_1 ightarrow R_1 + R_2 + R_3$ પ્રક્રિયા કરતા:$\Delta = (a^2+b^2+c^2+10) \left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \ b^2 & b^2+10 & b^2 \ c^2 & c^2 & c^2+10\end{array}ight|$.$C_2 ightarrow C_2 - C_1$ અને $C_3 ightarrow C_3 - C_1$ પ્રક્રિયા કરતા:$\Delta = (a^2+b^2+c^2+10) \left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \ b^2 & 10 & 0 \ c^2 & 0 & 10\end{array}ight|$.$R_1$ ની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = (a^2+b^2+c^2+10) 	imes (10 	imes 10) = 100(a^2+b^2+c^2+10)$.આમ, નિશ્ચાયક $100$ વડે વિભાજ્ય છે.

નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{ccc}a^{2}+10 & a b & a c \\ a b & b^{2}+10 & b c \\ a c & b c & c^{2}+10\end{array}\right|$ એ

Similar Questions

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{lll}1 & a & a^{2} \\ 1 & b & b^{2} \\ 1 & c & c^{2}\end{array}\right|=(a-b)(b-c)(c-a)$

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ b+c & c+a & a+b \\ b+c-a & c+a-b & a+b-c \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\left| \begin{array}{ccc} 11 & 12 & 13 \\ 12 & 13 & 14 \\ 13 & 14 & 15 \end{array} \right| = $

$\left| \begin{array}{ccc} 441 & 442 & 443 \\ 445 & 446 & 447 \\ 449 & 450 & 451 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\Delta = \begin{vmatrix} a + x & b & c \\ b & x + c & a \\ c & a & x + b \end{vmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો નિશ્ચાયકનો અવયવ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module