જો A અને B એ 3 times 3 શ્રેણિકો હોય અને |A| n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિકો છે અને $|A| 
eq 0$.$1$. $|AB| = 0$ ગુણધર્મ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $|AB| = |A| \cdot |B|$.કારણ કે $

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ અને $(C)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિકો છે અને $|A| 
eq 0$.$1$. $|AB| = 0$ ગુણધર્મ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $|AB| = |A| \cdot |B|$.કારણ કે $|A| 
eq 0$,તેથી $|AB| = 0$ થવા માટે $|B| = 0$ હોવું જરૂરી છે. આમ,વિધાન $(A)$ સાચું છે.$2$. વિધાન $(B)$ ખોટું છે કારણ કે $|AB| = 0$ નો અર્થ $|B| = 0$ થાય છે,જેનો અર્થ એ નથી કે શ્રેણિક $B$ એ શૂન્ય શ્રેણિક જ હોય (તે અસામાન્ય શ્રેણિક પણ હોઈ શકે).$3$. વિધાન $(C)$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $AA^{-1} = I$. બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,આપણને $|AA^{-1}| = |I|$ મળે છે.આનો અર્થ એ થાય કે $|A| \cdot |A^{-1}| = 1$,તેથી $|A^{-1}| = \frac{1}{|A|} = |A|^{-1}$. આમ,વિધાન $(C)$ સાચું છે.આમ,$(A)$ અને $(C)$ બંને સાચા હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

જો $A$ અને $B$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિકો હોય અને $|A| \neq 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $\left[\begin{array}{ccc}1 & \omega^{2} & 1-\omega^{4} \\ \omega & 1 & 1+\omega^{5} \\ 1 & \omega & \omega^{2}\end{array}\right]$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\left\{0, 1, 2\right\}$ માંથી ઘટકો ધરાવતા કેટલા $3 \times 3$ શ્રેણિકો $M$ છે,જેના માટે $M^T M$ ના વિકર્ણ ઘટકોનો સરવાળો $5$ થાય?

જો $A$ અને $B$ એ $3 \times 3$ કક્ષાના શ્રેણિકો હોય અને $|A|=5$,$|B|=3$ હોય,તો $|3AB|=$ . . . . . . .

શ્રેણિક $A_r = \begin{bmatrix} r & r-1 \\ r-1 & r \end{bmatrix}$ જ્યાં $r = 1, 2, 3, \dots$ છે. જો $\sum_{r=1}^{109} |A_r| = (\sqrt{10})^k$ હોય,તો $k = $ . . . . . . . જ્યાં $|A_r| = \det(A_r)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module