જો tan theta_1 cdot tan theta_2 = -frac{a^2}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ઉપવલય પરના બિંદુઓ $P(a \cos 	heta_1, b \sin 	heta_1)$ અને $Q(a \cos 	heta_2, b \sin 	heta_2)$ છે.ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ ને $P$ અને $Q$ સાથે

Vedclass · Accepted Answer

કેન્દ્ર

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ઉપવલય પરના બિંદુઓ $P(a \cos 	heta_1, b \sin 	heta_1)$ અને $Q(a \cos 	heta_2, b \sin 	heta_2)$ છે.ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ ને $P$ અને $Q$ સાથે જોડતી રેખાઓના ઢાળ $m_1 = \frac{b}{a} 	an 	heta_1$ અને $m_2 = \frac{b}{a} 	an 	heta_2$ છે.ઢાળનો ગુણાકાર $m_1 m_2 = \frac{b^2}{a^2} 	an 	heta_1 	an 	heta_2$ થાય.આપેલ છે કે $	an 	heta_1 	an 	heta_2 = -\frac{a^2}{b^2}$,તેથી $m_1 m_2 = \frac{b^2}{a^2} \left(-\frac{a^2}{b^2}ight) = -1$.ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ હોવાથી,રેખાઓ $OP$ અને $OQ$ પરસ્પર લંબ છે,જેનો અર્થ છે કે જીવા $PQ$ કેન્દ્ર $O(0,0)$ પર કાટખૂણો આંતરે છે.

Similar Questions

આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: મુખ્ય અક્ષના અંત્યબિંદુઓ $(\pm 3, 0)$,ગૌણ અક્ષના અંત્યબિંદુઓ $(0, \pm 2)$.

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module