જો f(4) = g(4) = 2,f'(4) = 9,અને g'(4) = 6 હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ $L = \mathop {	ext{Limit}}\limits_{x 	o 4} \frac{\sqrt{f(x)} - \sqrt{g(x)}}{\sqrt{x} - 2}$ છે.અહીં સ્વરૂપ $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{2}}{

Vedclass · Accepted Answer

$3\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ $L = \mathop {	ext{Limit}}\limits_{x 	o 4} \frac{\sqrt{f(x)} - \sqrt{g(x)}}{\sqrt{x} - 2}$ છે.અહીં સ્વરૂપ $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{2}}{\sqrt{4} - 2} = \frac{0}{0}$ હોવાથી,આપણે $L'	ext{Hospital}$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરીને અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું:$L = \mathop {	ext{Limit}}\limits_{x 	o 4} \frac{\frac{d}{dx}(\sqrt{f(x)} - \sqrt{g(x)})}{\frac{d}{dx}(\sqrt{x} - 2)}$$L = \mathop {	ext{Limit}}\limits_{x 	o 4} \frac{\frac{f'(x)}{2\sqrt{f(x)}} - \frac{g'(x)}{2\sqrt{g(x)}}}{\frac{1}{2\sqrt{x}}}$હવે $x = 4$ મૂકતા:$L = \frac{\frac{f'(4)}{2\sqrt{f(4)}} - \frac{g'(4)}{2\sqrt{g(4)}}}{\frac{1}{2\sqrt{4}}}$$L = \frac{\frac{9}{2\sqrt{2}} - \frac{6}{2\sqrt{2}}}{\frac{1}{4}}$$L = \frac{\frac{3}{2\sqrt{2}}}{\frac{1}{4}} = \frac{3}{2\sqrt{2}} 	imes 4 = \frac{6}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{2}$.

જો $f(4) = g(4) = 2$,$f'(4) = 9$,અને $g'(4) = 6$ હોય,તો $\mathop {\text{Limit}}\limits_{x \to 4} \frac{\sqrt{f(x)} - \sqrt{g(x)}}{\sqrt{x} - 2}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 2^x-x^2 \sin x-x^2}{3^x+\cos x-3^x \cos x-1}=$

ધારો કે $f(x) = x^{6} + 2x^{4} + x^{3} + 2x + 3$,$x \in R$. તો પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ શોધો જેના માટે $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x^{n} f(1) - f(x)}{x - 1} = 44$ થાય.

$\mathop {Limit}\limits_{x \to 0^+} \frac{1}{x\sqrt{x}} \left( a \tan^{-1} \frac{\sqrt{x}}{a} - b \tan^{-1} \frac{\sqrt{x}}{b} \right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }}{x} = $

જો $\alpha, \beta$ એ $x^{2}+bx+c=0$ ના ભિન્ન બીજ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow \beta} \frac{e^{2(x^{2}+bx+c)}-1-2(x^{2}+bx+c)}{(x-\beta)^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module