જો f(x) = 2 sin^{-1} sqrt{1-x} + sin^{-1} (2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = \sin^2 	heta$. કારણ કે $x \in (0, 1/2)$,તેથી $	heta \in (0, \pi/4)$ છે.તેથી $\sqrt{1-x} = \sqrt{1-\sin^2 	heta} = \cos 	heta$.વળી

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = \sin^2 	heta$. કારણ કે $x \in (0, 1/2)$,તેથી $	heta \in (0, \pi/4)$ છે.તેથી $\sqrt{1-x} = \sqrt{1-\sin^2 	heta} = \cos 	heta$.વળી,$\sqrt{x(1-x)} = \sqrt{\sin^2 	heta \cos^2 	heta} = \sin 	heta \cos 	heta = \frac{1}{2} \sin 2	heta$.આ કિંમતો $f(x)$ માં મૂકતા:$f(x) = 2 \sin^{-1}(\cos 	heta) + \sin^{-1}(2 \cdot \frac{1}{2} \sin 2	heta)$$f(x) = 2 \sin^{-1}(\sin(\pi/2 - 	heta)) + \sin^{-1}(\sin 2	heta)$કારણ કે $	heta \in (0, \pi/4)$,તેથી $(\pi/2 - 	heta) \in (\pi/4, \pi/2)$ અને $2	heta \in (0, \pi/2)$ છે.આમ,$f(x) = 2(\pi/2 - 	heta) + 2	heta = \pi - 2	heta + 2	heta = \pi$.$f(x) = \pi$ એ અચળ વિધેય હોવાથી,તેનું વિકલન $f'(x) = 0$ થાય.

જો $f(x) = 2 \sin^{-1} \sqrt{1-x} + \sin^{-1} (2 \sqrt{x(1-x)})$ જ્યાં $x \in (0, 1/2)$ હોય,તો $f'(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\frac{(x+1)^{2}}{x^{3}+x}=\frac{A}{x}+\frac{B x+C}{x^{2}+1}$ હોય,તો $\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{1}{A}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{B}\right)+\sec ^{-1} C=$

સાબિત કરો કે $\cos ^{-1} \frac{12}{13}+\sin ^{-1} \frac{3}{5}=\sin ^{-1} \frac{56}{65}$

અસમતા $(\cot^{-1} x)^2 - 7(\cot^{-1} x) + 10 > 0$ નું સમાધાન કરતા તમામ $x$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $x, y, z$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\tan^{-1} x, \tan^{-1} y, \tan^{-1} z$ પણ બીજા $A.P.$ માં હોય,તો:

$\lim_{x \to 1/\sqrt{2}} \frac{x - \cos(\sin^{-1} x)}{1 - \tan(\sin^{-1} x)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module