જો f(x) = sin^{-1}(sin x); x in R હોય,તો f એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(\sin x)$ એ $2\pi$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે. તેને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય: $f(x) = \begin{cases} x - 2k\pi,

Vedclass · Accepted Answer

બધા $x$ માટે સતત છે પરંતુ બધા $x = (2k + 1)\frac{\pi}{2}, k \in I$ માટે વિકલનીય નથી

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(\sin x)$ એ $2\pi$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે. તેને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય: $f(x) = \begin{cases} x - 2k\pi, & 2k\pi - \frac{\pi}{2} \le x \le 2k\pi + \frac{\pi}{2} \ (2k+1)\pi - x, & 2k\pi + \frac{\pi}{2} જ્યાં $k \in I$. કારણ કે $\sin^{-1}(\sin x)$ એ બધા $x \in R$ માટે સતત વિધેય છે,તેથી તે દરેક જગ્યાએ સતત છે. જોકે,વિધેય એવા બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી જ્યાં ઢાળ અચાનક બદલાય છે,જે બિંદુઓ $x = (2k + 1)\frac{\pi}{2}$ છે,જ્યાં $k \in I$. આમ,વિધેય બધા $x$ માટે સતત છે પરંતુ $x = (2k + 1)\frac{\pi}{2}$ માટે વિકલનીય નથી.

જો $f(x) = \sin^{-1}(\sin x)$; $x \in R$ હોય,તો $f$ એ

Similar Questions

$\cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}\right), x>1$ નું સાદું સ્વરૂપ . . . . . . છે.

$\sec^{-1}[\sec(-30^o)] = $ ....... $^o$

જો $y = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right)$,જ્યાં $0 < x < 1$ અને $0 < y < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\tanh ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\operatorname{coth}^{-1}(2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module