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Question

(C) दिया गया है $f(3) = 6$ और $f'(3) = 2$। हमें $L = \mathop {	ext{Limit}}\limits_{x 	o 3} \frac{x f(3) - 3 f(x)}{x - 3}$ का मान ज्ञात करना है। चूँक

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(C) दिया गया है $f(3) = 6$ और $f'(3) = 2$। हमें $L = \mathop {	ext{Limit}}\limits_{x 	o 3} \frac{x f(3) - 3 f(x)}{x - 3}$ का मान ज्ञात करना है। चूँकि यह $\frac{0}{0}$ रूप है,हम $L$'$H$ôpital नियम का उपयोग करेंगे। $L = \mathop {	ext{Limit}}\limits_{x 	o 3} \frac{f(3) - 3 f'(x)}{1}$ मान रखने पर: $L = f(3) - 3 f'(3) = 6 - 3(2) = 6 - 6 = 0$। अतः,सही विकल्प $C$ है।

यदि $f(3) = 6$ और $f'(3) = 2$ है,तो $\mathop {\text{Limit}}\limits_{x \to 3} \frac{x f(3) - 3 f(x)}{x - 3}$ का मान ज्ञात कीजिए:

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$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$ का मान है

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$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \left(\frac{2x-\pi}{\cos x}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {\frac{{{e^x} - {e^{\sin x}}}}{{x - \sin x}}} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{{a^x} + {b^x} + {c^x}}}{3}} \right)^{2/x}}$ जहाँ $(a, b, c > 0)$ का मान क्या है?

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