यदि x = frac{npi}{2} समीकरण sin frac{x}{2} - | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2} = 1 - \sin x$ है। माना $t = \sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2}$,तब $t^2 = 1 - \sin x$ है। अत

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$n = 1, 2, 4, 5$

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(B) दिया गया समीकरण $\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2} = 1 - \sin x$ है। माना $t = \sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2}$,तब $t^2 = 1 - \sin x$ है। अतः $t = t^2 \implies t(t - 1) = 0$ है। इससे $\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2} = 0$ या $\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2} = 1$ प्राप्त होता है। हल करने पर $n = 1, 2, 4, 5$ प्राप्त होते हैं जो असमिका को संतुष्ट करते हैं।

यदि $x = \frac{n\pi}{2}$ समीकरण $\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2} = 1 - \sin x$ और असमिका $\left| \frac{x}{2} - \frac{\pi}{2} \right| \le \frac{3\pi}{4}$ को संतुष्ट करता है,तो:

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