यदि tan alpha = frac{x^2 - x}{x^2 - x + 1} और | vedclass

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Question

(A) माना $t = x^2 - x$ है। तब $	an \alpha = \frac{t}{t + 1}$ और $	an \beta = \frac{1}{2t + 1}$ है।सूत्र $	an(\alpha + \beta) = \frac{	an \alpha +

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$1$

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(A) माना $t = x^2 - x$ है। तब $	an \alpha = \frac{t}{t + 1}$ और $	an \beta = \frac{1}{2t + 1}$ है।सूत्र $	an(\alpha + \beta) = \frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta}$ का उपयोग करते हुए,हम मान प्रतिस्थापित करते हैं:$	an(\alpha + \beta) = \frac{\frac{t}{t + 1} + \frac{1}{2t + 1}}{1 - \left(\frac{t}{t + 1}ight) \left(\frac{1}{2t + 1}ight)}$$= \frac{\frac{t(2t + 1) + (t + 1)}{(t + 1)(2t + 1)}}{\frac{(t + 1)(2t + 1) - t}{(t + 1)(2t + 1)}}$$= \frac{2t^2 + t + t + 1}{2t^2 + 2t + t + 1 - t}$$= \frac{2t^2 + 2t + 1}{2t^2 + 2t + 1} = 1$अतः,$	an(\alpha + \beta) = 1$।

यदि $\tan \alpha = \frac{x^2 - x}{x^2 - x + 1}$ और $\tan \beta = \frac{1}{2x^2 - 2x + 1}$ $(x \ne 0, 1)$,जहाँ $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{2}$ है,तो $\tan(\alpha + \beta)$ का मान किसके बराबर है?

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