यदि $|\cos x + \sin x| + |\cos x - \sin x| = 2 \sin x$ और $x \in [0, 2\pi]$ है,तो $x$ का अधिकतम पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{2 \pi}{7} \cos \frac{4 \pi}{7} = \frac{\sin \frac{8 \pi}{7}}{8 \sin \frac{\pi}{7}}$ है,तो $\sin \frac{\pi}{14} \sin \frac{3 \pi}{14} \sin \frac{5 \pi}{14} \sin \frac{7 \pi}{14} \sin \frac{9 \pi}{14} \sin \frac{11 \pi}{14} \sin \frac{13 \pi}{14} = $

$2 \sin \left(\frac{\pi}{22}\right) \sin \left(\frac{3 \pi}{22}\right) \sin \left(\frac{5 \pi}{22}\right) \sin \left(\frac{7 \pi}{22}\right) \sin \left(\frac{9 \pi}{22}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\theta \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ के लिए $2 \cos \theta + \sin \theta = 1$ और $7 \cos \theta + 6 \sin \theta = k$ है,तो $k$ के संभावित मान क्या हैं?

मान ज्ञात कीजिए: $\sin 21^{\circ} \cos 9^{\circ}-\cos 84^{\circ} \cos 6^{\circ}$

यदि $\sinh ^{-1}(\sqrt{8})+\sinh ^{-1}(\sqrt{24})=\alpha$ है, तो $\sinh \alpha=$