यदि a, b, c, d, e, f एक G.P. में हैं,तो left| | vedclass

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Question

(D) माना $G.P.$ का सार्व अनुपात $r$ है। तब $b=ar, c=ar^2, d=ar^3, e=ar^4, f=ar^5$ होगा।सारणिक में इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\Delta = \left| \b

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कोई नहीं

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(D) माना $G.P.$ का सार्व अनुपात $r$ है। तब $b=ar, c=ar^2, d=ar^3, e=ar^4, f=ar^5$ होगा।सारणिक में इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a^2 & (ar^3)^2 & x \ (ar)^2 & (ar^4)^2 & y \ (ar^2)^2 & (ar^5)^2 & z \end{array} ight| = \left| \begin{array}{ccc} a^2 & a^2r^6 & x \ a^2r^2 & a^2r^8 & y \ a^2r^4 & a^2r^{10} & z \end{array} ight|$.प्रथम स्तंभ से $a^2$ और द्वितीय स्तंभ से $a^2r^6$ उभयनिष्ठ लेने पर:$\Delta = a^4r^6 \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & x \ r^2 & r^2 & y \ r^4 & r^4 & z \end{array} ight|$.चूंकि प्रथम और द्वितीय स्तंभ समान हैं,इसलिए सारणिक का मान $0$ है।अतः,सारणिक का मान $x, y$ और $z$ से स्वतंत्र है।

यदि $a, b, c, d, e, f$ एक $G.P.$ में हैं,तो $\left| \begin{array}{ccc} a^2 & d^2 & x \\ b^2 & e^2 & y \\ c^2 & f^2 & z \end{array} \right|$ का मान किस पर निर्भर करता है?

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