यदि frac{a + bx}{a - bx} = frac{b + cx}{b - c | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\frac{a + bx}{a - bx} = \frac{b + cx}{b - cx} = \frac{c + dx}{c - dx} = k$.प्रत्येक पद पर योगांतरानुपात (Componendo and Dividendo) नि

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$G.P.$

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(B) दिया गया है $\frac{a + bx}{a - bx} = \frac{b + cx}{b - cx} = \frac{c + dx}{c - dx} = k$.प्रत्येक पद पर योगांतरानुपात (Componendo and Dividendo) नियम लागू करने पर:$\frac{(a + bx) + (a - bx)}{(a + bx) - (a - bx)} = \frac{(b + cx) + (b - cx)}{(b + cx) - (b - cx)} = \frac{(c + dx) + (c - dx)}{(c + dx) - (c - dx)}$.यह सरल होकर प्राप्त होता है:$\frac{2a}{2bx} = \frac{2b}{2cx} = \frac{2c}{2dx}$.$\frac{2}{x}$ से भाग देने पर (चूंकि $x 
eq 0$):$\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d}$.इसका अर्थ है कि $\frac{b}{a} = \frac{c}{b} = \frac{d}{c}$.अतः,$a, b, c, d$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं।

यदि $\frac{a + bx}{a - bx} = \frac{b + cx}{b - cx} = \frac{c + dx}{c - dx}$ और $x \neq 0$ है,तो $a, b, c, d$ किसमें हैं?

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