यदि $\frac{\cos x}{a} = \frac{\cos (x + \theta)}{b} = \frac{\cos (x + 2\theta)}{c} = \frac{\cos (x + 3\theta)}{d}$ है,तो $\left( \frac{a + c}{b + d} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\tan A - \tan B = x$ और $\cot A - \cot B = y$ है,तो $\cot (A - B) =$

वास्तविक संख्याओं $\lambda$ की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए समानता $\frac{\sin (\lambda \alpha) \cos (\lambda \alpha)}{\sin \alpha \cos \alpha} = \lambda - 1$ उन सभी वास्तविक $\alpha$ के लिए सत्य है जो $\pi/2$ के पूर्णांक गुणज नहीं हैं।

$0 < x \leq \pi$ के लिए, $\sinh ^{-1}(\cot x)$ का मान क्या होगा?

समीकरण $2 \cos(e^x) = 5^x + 5^{-x}$ के हलों की संख्या है:

यदि $\alpha, \beta$ न्यून कोण हैं जैसे कि $\frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \frac{6}{5}$ और $\frac{\cos \alpha}{\cos \beta} = \frac{9}{5 \sqrt{5}}$,तो $\sin \alpha = $