જો alpha, beta, gamma એ x^3 - 2x^2 + 3x - 2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^3 - 2x^2 + 3x - 2 = 0$ છે. નિરીક્ષણ દ્વારા,$x = 1$ એક બીજ છે. $(x - 1)$ વડે ભાગતા,આપણને $(x - 1)(x^2 - x + 2) = 0$ મળે છે. તેથી,$\a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^3 - 2x^2 + 3x - 2 = 0$ છે. નિરીક્ષણ દ્વારા,$x = 1$ એક બીજ છે. $(x - 1)$ વડે ભાગતા,આપણને $(x - 1)(x^2 - x + 2) = 0$ મળે છે. તેથી,$\alpha = 1$ અને $\beta, \gamma$ એ $x^2 - x + 2 = 0$ ના બીજ છે. દ્વિઘાત સમીકરણ પરથી,$\beta + \gamma = 1$ અને $\beta \gamma = 2$. આપણે $S = \frac{\alpha \beta}{\alpha + \beta} + \frac{\alpha \gamma}{\alpha + \gamma} + \frac{\beta \gamma}{\beta + \gamma}$ ની કિંમત શોધવાની છે. $\alpha = 1$ મૂકતા: $S = \frac{\beta}{1 + \beta} + \frac{\gamma}{1 + \gamma} + 2 = \frac{\beta + \beta \gamma + \gamma + \beta \gamma}{1 + (\beta + \gamma) + \beta \gamma} + 2$. કિંમતો મૂકતા: $S = \frac{1 + 2(2)}{1 + 1 + 2} + 2 = \frac{5}{4} + 2 = \frac{13}{4}$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3 - 2x^2 + 3x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\left( \frac{\alpha \beta}{\alpha + \beta} + \frac{\alpha \gamma}{\alpha + \gamma} + \frac{\beta \gamma}{\beta + \gamma} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $4x^2 + 3x + 7 = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો $1/\alpha + 1/\beta$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-px+r=0$ ના બીજ છે અને $\frac{\alpha}{2}, 2\beta$ એ સમીકરણ $x^2-qx+r=0$ ના બીજ છે. તો $r$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં $n$ ગણું હોય,તો:

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજના $n$ ઘાત જેટલું હોય,તો $(ac^n)^{\frac{1}{n+1}} + (a^nc)^{\frac{1}{n+1}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module